Bất kỳ người mới học chơi poker, khi học chơi Texas Hold’em lần đầu, đều phải học về thứ hạng của các loại bài: Royal flush là lớn nhất; Full house cao hơn Flush; Flush cao hơn Straight; One pair chỉ cao hơn Ace high một chút. Điều này hoàn toàn đúng, nhưng Texas Hold’em là một trò chơi bài cộng đồng, những lá bài cộng đồng sẽ ảnh hưởng rất lớn đến thứ hạng cuối cùng của bộ bài. Nếu bỏ qua lá bài cộng đồng và chỉ dựa vào bộ bài tuyệt đối để xác định sức mạnh bài, sẽ rất dễ dẫn đến sai lầm.
Ví dụ, một câu mà người mới chơi poker thường nói là: "Tôi có một thứ hạng bài như thế này, không thể bỏ được!". Trong trường hợp chỉ có một lá bài cộng đồng, chẳng hạn K8744, Full house rất mạnh; nhưng nếu có ba lá giống số, chẳng hạn như KKK87, mà tay mình có là 55 tạo thành Full house, thì đã thua xa rất nhiều.
Cũng có người thích sử dụng cụm từ "hạng thứ mấy" để biểu diễn sức mạnh của bộ bài. Ví dụ, trên bộ bài K8732 không cùng chất, "hạng thứ nhất" là ẩn 3 K, "hạng thứ hai" là ẩn 3 8, "hạng thứ ba" là ẩn 3 7. Có hạng thứ hai và hạng thứ ba, thường là bài rất lớn, nhưng không thể sử dụng nó lừa đảo trong giới poker, chẳng hạn trong trường hợp bài Q9742 cùng 4 bích, có K bích tuy là hạng thứ hai, nhưng hạng thứ hai này không đủ mạnh. Trên bộ bài KQJT3 không cùng chất, 9X là hạng thứ hai, nhưng hạng thứ hai này lại còn kém hơn rất nhiều.
Điều này chứng minh rằng việc sử dụng thứ hạng bài và hạng thứ mấy để biểu diễn sức mạnh của một bài, đều không chính xác. Có phương pháp nào chính xác hơn không? Có, đó chính là theo định nghĩa của "sức mạnh bài", dùng số lượng bài mà nó có thể đánh bại và bài mà nó không thể đánh bại để biểu diễn, có nghĩa là, chúng ta có thể "xếp hạng" một bộ bài.
Để biểu diễn rõ ràng bảng xếp hạng này, cần phải có chút kiến thức về cấp phép và kết hợp. Trước khi viết bài này, tôi đã quyết định để ai không có kiến thức toán cũng có thể hiểu, vì vậy bạn đừng lo, nỗi lo của tôi chỉ là xem xét khả năng của bản thân có đủ điều kiện đó hay không.
Một bộ bài có 52 lá. Sau khi rút ra 5 lá bài cộng đồng trên sông, cộng với 2 lá bài mình giấu, tổng cộng là 7 lá. Vì vậy, không thể tay đối phương có thể rơi vào 7 lá này, chỉ có thể từ 45 lá còn lại (tổng 52-7=45).
Trong 45 lá bài này chọn ra 2 lá, không hạn chọn lá thứ nhất có 45 cách chọn. Lá thứ hai có thể chọn trong 44 lá còn lại, có 44 cách chọn. Nhân hai con số này lại, ta được 45×44 = 1980.
Tuy nhiên cách tính này có sự trùng lặp, vì thứ tự của hai lá bài không quan trọng. Ví dụ, lá thứ nhất là A bích, lá thứ hai là K cơ, so với lá thứ nhất là K cơ, lá thứ hai là A bích, hoàn toàn giống nhau. Mỗi bộ bài khởi tay đều trùng lặp như vậy hai lần, vì vậy chúng ta phải chia kết quả cho 2, tức là 1980/2 = 990.
Do đó, có 990 cách tạo ra một bộ bài từ 45 lá. Quá trình tính toán này, ta có thể đơn giản biểu diễn là C(45,2) = 990. Ở đây, C biểu diễn cho phép chọn.
Lưu ý rằng, đây là dành cho trường hợp sau khi rút xong 5 lá bài trên sông. Nếu trước khi rút flop, chúng ta chỉ nhìn thấy 2 lá bài, còn 50 lá còn lại không nhìn thấy, thì số cách tạo ra bộ bài của đối phương là 50×49/2 = 1225 cách, hoặc C(50,2) = 1225. Tình huống này hiện thời không xem xét.
Sau khi biết được tất cả các cách tạo ra bộ bài khởi tay của đối phương, để biết sức mạnh của bộ bài của mình, chỉ cần đếm xem có bao nhiêu cách bài trong câu lạc bộ poker có thể đánh bại bài mình là được. Ví dụ, trên bộ bài K8732 không cùng chất, khi mình giữ 88; thì chỉ có KK của đối thủ mới cao hơn, tuy nhiên KK có 3 cách tạo ra, vì chúng ta đã nhìn thấy một K (trên bài cộng đồng), và còn lại ba K chưa nhìn thấy. Từ ba K này chọn ra 2 cái, biểu diễn bằng ký hiệu tổ hợp mà chúng ta vừa tính, là C(3,2) = 3. Vậy là bộ 88 của chúng ta, xếp hạng thứ 4, cũng chính là 4/990.
Một ví dụ khác, trên bộ bài Q9742 cùng 4 bích, mình cầm 2 bích K5, còn gọi là "hạng thứ hai", thì đối phương có bích A thì cao hơn, không có bích A thì thấp hơn. Nếu họ có A, thì có thể chọn bất cứ lá bài nào khác. Chúng ta đã nhìn thấy 7 lá, cộng với một lá A bích trong tay họ, có thể chọn 44 lá còn lại, vì vậy có 44 cách tạo ra bài Texas Hold'em có bích A, vậy là bộ K5 của chúng ta xếp hạng thứ 45, cũng chính là 45/990.
Lưu ý rằng con số 990 rất gần với 1000, cho tiện lợi, cũng có thể dùng 1000 để thay thế, với cách tính này có thể chuyển đổi xếp hạng sang phần trăm. 4/990 tương đương khoảng 0,4%, trong khi 45/990 tương đương 4,5%.
Một "hạng thứ hai" không mạnh, tính theo phần trăm mạnh cũng rất khác nhau, không phải tất cả "hạng thứ hai" đều có tính chất giống nhau, sự khác biệt về cách đặt cược trong trò Hold'em rất lớn.
Không chỉ là "hạng thứ hai", thực tế mà bất kỳ bộ bài nào chúng ta cũng có thể tính được xếp hạng bằng phương pháp này. Rất nhiều lúc chúng ta có cặp đôi lớn, bài giống như "đủ ẩm nhưng cũng không quá đáng sợ, đây là một trường hợp rất phổ biến, chúng ta hãy xem khi đó sức mạnh ra sao. Ví dụ, trên bộ bài QsTs9d 6d 2s. Bộ bài của chúng ta là KcQc, xếp hạng của nó như thế nào?
Trên bài cộng đồng, cùng màu là tốt nhất. Có bao nhiêu bộ bài cùng màu? Tổng cộng có 13 lá bích, trên bài cộng đồng có 3 lá, chúng ta không có, tức là còn 10 lá. Nhưng 10 lá này, chọn bất cứ 2 lá nào cũng là cùng màu, hoặc C (10,2) = 45 cách. Nếu muốn mở rộng chú ý poker, là 10 cách chọn lá bích đầu tiên, 9 cách chọn thứ hai. Tuy nhiên có nhân đôi mà cần chia cho 2, 10×9/2 = 45. Ở đây có thể riêng nhớ kết quả này: Tổng cộng có 45 bộ bài cùng màu.
Khi kết thúc cùng màu, thứ hai vẫn còn là straight. Trên bộ bài này, KJ, J8, 87 đều có thể tạo straight. Chúng ta tận dụng một lá K, còn lại là 3 lá K, vẫn còn 4 lá J, tổng cộng 3×4 = 12 bộ KJ. Nhưng đừng quên, KdJd đã tính cùng màu rồi, trừ nó đi, tổng cộng lại có 11 bộ KJ. 4 lá J và 4 lá 8 tạo thành 16 bộ J8, trừ Jd8d đã tính cùng màu, tổng cộng 15 bộ. 87 cũng có 15 bộ. Tất cả straight, tổng cộng có 11+15+15 = 41 bộ.
Sau straight là tất cả bộ bài có 3 lá giống số. 3 bộ Q đã không còn cơ hội, vì chúng ta đã chiếm một lá Q. T, 9, 6 và 2 mỗi bộ còn 3 bộ, C (3,2) = 3. Tổng cộng có 1 + 4×3 = 13 bộ tạo thành bảng xếp hạng 10 bài poker.
Sau tất cả bộ bài có 3 lá giống số là cặp. Cặp cùng Q, chẳng hạn Q9, mỗi bài có 6 bộ, đây làđiển hình là 2Q nhân 3 9; cặp không cùng Q, chẳng hạn T9, mỗi bộ có 9 bộ cách chọn, đây là 3T nhân 3 9. Cặp cùng Q có 4 bộ, cặp không cùng Q có 6 bộ, tổng cộng cặp có 4×6 + 6×9 = 78 bộ.
Tổng cộng bộ bài có 3 lá giống số và cặp, tổng cộng là 13+78 = 91 bộ.
Bộ bài có 3 lá giống số và cặp, cũng có thể tính thế này: Q, T, 9, 6, 2 năm điểm bài, tổng cộng có 20 lá. Chúng ta đã nhìn thấy 6 lá (5 lá cộng đồng cộ 1 lá giấu), còn lại 14 lá chưa nhìn thấy. Chỉ cần bộ bài của đối phương nằm trong 14 lá này, thì họ chắc chắn không phải mã mật cũng không phải cặp, tổng cộng có C (14,2) = 14×13/2 = 91 bộ. So với cách tính ở trên, số 91 này rất thường sử dụng: "Trên sông chúng ta chỉ tạo thành cặp, có 91 bộ bài có 3 lá giống số và cặp của đối thủ."
Và chúng ta phải loại bỏ cặp, máy đưa ra 1 kết luận: "Chúng ta không tạo được một hàng để rồi nói dối, hạng thứ re cũng phải là hạng thứ nhất". Sau là các bộ bài được tính là mạnh nhất như QQ nhân hội là 6, KK nhân hội là 3, công cộng là 9 nó phương, vì chúng ta thực chất chưa dùng đến cặp và thấy dễ dàng bỏ đi。
Tặng cuối cùng, rất cần phải nói rõ, bảng xếp hạng sức mạnh này, giống như tất cả thông tin sai lầm phổ biến khác liên quan đến poker Texas Hold’em, chỉ có thể đóng góp dữ liệu vào cách thức chơi bài này. Còn thông tin khác, như quá trình phát triển của bài, lỗ hổng của đối phương, phong cách của đối phương, và còn nhiều thông tin khác, đều là không thể bỏ qua. Quá trình ra quyết định cần tổng hợp tất cả các thông tin, ngay cả khi đối phương đặt cược pot-size ở river, bài top 1% cũng có thể bỏ đi, bài top 30% cũng có thể theo cược.